In statistieken is het gemiddelde het wiskundige gemiddelde van een reeks getallen. Het gemiddelde wordt berekend door twee of meer scores bij elkaar op te tellen en het totaal te delen door het aantal scores.
Beschouw de volgende reeks van vijf getallen: 2, 4, 6, 9, 12. Het gemiddelde wordt op de volgende manier berekend:
- 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33
- 33 / 5 = 6.6
Het gemiddelde van de getallenreeks is dus 6,6.
Waarom psychologen om het gemiddelde geven
Als je psychologieles volgt, vraag je je misschien af waarom je instructeur wil dat je zoveel weet over statistische concepten zoals het gemiddelde, de mediaan, de modus en het bereik. De reden hiervoor is dat psychologen dergelijke cijfers gebruiken om de gegevens die door middel van onderzoek zijn verzameld, te helpen begrijpen.
Stel je voor dat een psycholoog onderzoek doet naar slaapgewoonten onder studenten. Ze deelt een formulier uit aan een willekeurige steekproef van 100 universiteitsstudenten en laat hen 30 dagen lang bijhouden hoeveel ze elke nacht slapen.
Als de gegevens eenmaal zijn verzameld, heeft een onderzoeker veel informatie. Maar nu moet ze deze informatie begrijpen en bepalen hoe ze deze op een zinvolle manier kan presenteren. Een middel kan daarbij helpen.
Het eerste wat deze psycholoog zou kunnen doen, is kijken naar de gegevens die van elke individuele student zijn verzameld. Ze wil misschien kijken naar dingen zoals het gegevensbereik (de kleinste hoeveelheid slaap die de student heeft gekregen tot de meeste slaap die de student heeft gerapporteerd), maar een van de nuttigste cijfers waar ze naar zou willen kijken, is de gemiddelde hoeveelheid slaap die de student in de loop van de maand per nacht kreeg.
Om dit te bereiken, zou ze beginnen door elk nummer op te tellen en vervolgens te delen door het totale aantal gegevenspunten. In dit geval had de studieperiode 30 nachten, dus ze zou de uren van elke nachtrust optellen en dat totale aantal vervolgens delen door 30. Deze waarde vertegenwoordigt het gemiddelde of gemiddelde aantal uren slaap dat elke specifieke student rapporteerde in de loop van de maand.
Als ze eenmaal een gemiddelde voor elke leerling heeft berekend, wil ze misschien het waardenbereik of de mediaan (of het meest voorkomende getal) rapporteren. Ze kon zelfs de gemiddelde slaapuren van alle studenten combineren tot een algemeen gemiddelde voor de hele groep.
Maatregelen van centrale tendens
Het gemiddelde is slechts één type maatstaf voor de centrale tendens. Met andere woorden, psychologen zijn vaak geïnteresseerd in hoe datapunten zich rond een centrale waarde groeperen. Door deze centrale waarde te begrijpen, kunnen onderzoekers een beter idee krijgen van wat verwacht of normaal wordt geacht voor een bepaalde groep als geheel.
Het gemiddelde kan worden beïnvloed door extreme datapunten. Als de meeste de neiging hebben om binnen een bepaald bereik te vallen, maar een paar gegevenspunten zijn ofwel erg hoog of erg laag, dan is het gemiddelde misschien geen goede weerspiegeling van wat er werkelijk met de gegevens gebeurt.
Denk bijvoorbeeld aan je eigen cijfers op examens in je psychologieklas. Stel je voor dat je tot nu toe vier tests hebt gedaan met scores van 96%, 98%, 94% en 100%. Helaas voelde je je niet goed voor je laatste examen en had je niet genoeg tijd om je voor te bereiden en zakte je uiteindelijk voor de test met een score van slechts 14%. Terwijl de rest van je examenscores solide werk vertegenwoordigen, sleept die ene extreem lage score je gemiddelde score naar 80,4%. Om deze reden zou onderzoek ook naar de mediane score, of de meest voorkomende score in een dataset, kunnen kijken als middel om de centrale tendens te bepalen.
Hoe het gemiddelde, de mediaan of de modus te berekenen